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用等號(hào)或不等號(hào)填空：
（1）比較4m與m²+4的大小
當(dāng)m=3時(shí)，4mm²+4
當(dāng)m=2時(shí)，4mm²+4
當(dāng)m=-3時(shí)，4mm²+4
（2）無(wú)論取什么值，4m與m²+4總有這樣的大小關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由．
（3）比較x²+2與2x²+4x+6的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）比較2x+3與-3x-7的大小關(guān)系．

如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B，D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．
（1）∠C的度數(shù)為；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當(dāng)AB=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD交直線OD于點(diǎn)E．
（1）求證：OE=OD；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在AB的什么位置時(shí)，四邊形BDAE是矩形？說(shuō)明理由．

九（1）班同學(xué)在上學(xué)期的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行了測(cè)量．
（1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上，使得DB與CB的長(zhǎng)度相等，如果測(cè)量得到∠CDB=38°，求護(hù)墻與地面的傾斜角α的度數(shù)．
（2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護(hù)墻上的端點(diǎn)），EF的中點(diǎn)離地面FB的高度為1.9米，請(qǐng)你求出E點(diǎn)離地面FB的高度．
（3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果，來(lái)測(cè)量護(hù)墻上旗桿的高度，在點(diǎn)P測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達(dá)Q點(diǎn)，測(cè)得A的仰角為60°，求旗桿AE的高度（精確到0.1米）．
備用數(shù)據(jù)：tan60°=1.732，tan30°=0.577，

3

=1.732，

2

=1.414．

某蘋(píng)果手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售iPhone4手機(jī)，進(jìn)價(jià)每臺(tái)3000元，一月份以每臺(tái)4000元的價(jià)格售出了100臺(tái)，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，決定降價(jià)出售，但不能低于進(jìn)價(jià)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查．每臺(tái)手機(jī)每下降100元，月銷(xiāo)售量將上升10臺(tái)，經(jīng)調(diào)整價(jià)格后，3月份的月銷(xiāo)售額達(dá)到576000元．
（1）求一月份到三月份的月平均增長(zhǎng)率；
（2）求三月份手機(jī)的價(jià)格．

把下列各式分解因式：
①2x²-8xy+8y²；
②4x³-4x²y-（x-y）；
③ax³y+axy³-2ax²y²；
④x²（x-y）+（y-x）．

一段鐵絲長(zhǎng)80πcm，把它彎成半徑為160cm的一段圓弧，求鐵絲兩端間距離．

已知k是一元二次方程x²-3x+1=0的一個(gè)根，求k²-2k+

3

k2+1

的值．

平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），C（3，3）．反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請(qǐng)判斷點(diǎn)D′是否在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，并說(shuō)明理由．

計(jì)算：（

3

-3）⁰-

9

-（-1）²⁰¹³-|-2|+（-

1

3

）^-2．