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D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC所在平面上的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說明理由．）

解方程：

1

x-1

-

3

x2-1

=0．

在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)號為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點P（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率．

解分式方程：

2+x

2-x

+

16

x2-4

=-1．

甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）求出圖中m，a的值；
（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km．

某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)�！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，被調(diào)查的每個學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個等級對活動評價，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖，經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息．解答下列問題：

（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；
（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填A(yù)、B、C、D中的一個），并在圖中加以改正；
（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；
（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

（1）(

3

)2-|-2|+（-2）⁰；
（2）（x+1）（x-1）-（x-2）²．

計算：（-2）³+

1

3

×（2014+π）⁰-|-

1

3

|+tan²60°．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，cosB=

3

5

．點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運動，點Q從點A出發(fā)，沿線段AO-OC-CB勻速運動．點P與點Q同時出發(fā)，其中一點到達終點，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P運動的時間為t（s），△BPQ的面積為S（cm²），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG．

（1）點Q的運動速度為cm/s，點B的坐標(biāo)為；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的

1

10

？

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G點，交DF于F點，CE交DF于H點、交BE于E點．
求證：△EBC≌△FDA．