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（1）計算：（-1）²+sin30°-

3	8

；      
（2）計算：（a+

1

a-2

）÷（1+

1

a-2

）．

將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關系S=

k

a

（k是常數(shù)，k≠0）．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．
（1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關系式）；
（2）當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長AB交過點C的直線于點P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長．

復習課中，教師給出關于x的函數(shù)y=2kx²-（4k+1）x-k+1（k是實數(shù)）．
教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結論（性質）寫到黑板上．
學生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結論．教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選出以下四條：
①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點；
②函數(shù)圖象與坐標軸總有三個不同的交點；
③當x＞1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)．
教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學方法．

某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．
（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．

若2x=3-5c，3y-2c=x，求x與y關系．

已知x+y=m，x²+y²=n，求4x²y²．

幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準備用360元錢購買門票．下面是兩個小伙伴的對話：

根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)．

在矩形ABCD中，BC=8cm，對角線AC比AB多4cm，BE⊥AC于點E，求BE的長．

計算：2²+|-1|-

4

．