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科目： 來源： 題型：

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平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在函數(shù)y₁=

4

x

（x＞0）與y₂=-

4

x

（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標分別為
a、b．

（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；
（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作邊長為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，對大于或等于4的任意實數(shù)a，CD邊與函數(shù)y₁=

4

x

（x＞0）的圖象都有交點，請說明理由．

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如圖，已知A（-4，

1

2

），B（-1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0，x＜0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB為直徑作⊙O，恰與另一腰CD相切于點E，連接OD、OC、BE．
（1）求證：OD∥BE；
（2）若梯形ABCD的面積是48，設OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的長．

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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=

1

2

AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）若點B的坐標為（-3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
（3）根據(jù)（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A₂B₂C₂，并標出B₂、C₂兩點的坐標．

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如圖，AE是⊙O的直徑，DF切⊙O于B，AD⊥DF于D，EF⊥DF于F，AD交⊙O于C．
（1）求證：EF+AD=AE；
（2）若EF=1，DF=4，求四邊形ADEF的周長．