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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D點，連接CD．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

解方程組：

2x2+xy-6y2=16 x+2y + 2x-3y =5

．

“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數，參考數值：

3

≈1.7）

如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

已知直線y=2x-b經過點（1，-1），求關于x的不等式2x-b≥0的解集．

維多利亞房產公司于2012年投資建成了一個擁有180個車位的地下停車場，所有車位都用于出租，租期一年，沒租出的每個車位每年公司需支出費用（維護費、管理費等）400元．2013年，公司將每個車位的租金定為一年6000元，所有車位全部租出．
（1）2014年，公司將每個車位的租金提高至一年6800元，請問該公司至少需要租出多少個車位才能使得其收益不低于2013年？
（2）由于購車人數不斷增加，人們對車位的需求越來越大，公司決定于2015年繼續(xù)提高租金，經調查發(fā)現(xiàn)，在2013年的基礎上，每提高100元的租金，租出的車位將減少3個，為了獲得103.8萬元的收益，公司需要將租金定為一年多少元？

某公司推出一種新產品，其成本價為400元/件，經試銷調查，發(fā)現(xiàn)月銷售量與售價間存在一定關系，當售價為800元/件時，銷售量為200件，而售價每降低1元時，銷售量就增加1件，公司為了實現(xiàn)每月銷售利潤達90000元，這種產品售價應為多少元？

計算：2tan60°-|

3

-2|-

27

+（

1

3

）^-1．

已知方程2x+3y=3，若-3≤x≤2時，它的整數解是多少？

為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．