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我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求售價(jià)x的范圍；
（3）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

今年5月，從全國(guó)旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來(lái)喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國(guó)酒文化城”三個(gè)景區(qū)加入國(guó)家“4A”級(jí)景區(qū)．至此，全市“4A”級(jí)景區(qū)已達(dá)13個(gè)．某旅游公司為了了解我市“4A”級(jí)景區(qū)的知名度情況，特對(duì)部分市民進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪，根據(jù)市民對(duì)13個(gè)景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下各題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是；
（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有人；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

已知直線l平行于直線y=2x+1，并與反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象相交于點(diǎn)A（a，1），求直線l的解析式．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c，其圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，直線l過(guò)點(diǎn)C，且交拋物線于另一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）．
（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線l₁經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)F，且l₁∥l，則以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若過(guò)點(diǎn)A作AG⊥x軸，交直線l于點(diǎn)G，連接OG、BE，試證明OG∥BE．

在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M（1，2）．
（1）以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

為推進(jìn)郴州市創(chuàng)建國(guó)家森林城市工作，盡快實(shí)現(xiàn)“讓森林走進(jìn)城市，讓城市擁抱森林”的構(gòu)想，今年三月份，某縣園林辦購(gòu)買了甲、乙兩種樹苗共1000棵，其中甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵50元，據(jù)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%．
（1）若購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用去了46500元，則購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
（2）若要使這批樹苗的成活率不低于88%，則至多可購(gòu)買甲種樹苗多少棵？

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過(guò)程．

嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式時(shí)，對(duì)于b²-4ac＞0的情況，她是這樣做的：
由于a≠0，方程ax²+bx+c=0變形為：
x²+

b

a

x=-

c

a

，…第一步
x²+

b

a

x+（

b

2a

）²=-

c

a

+（

b

2a

）²，…第二步
（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

，…第三步
x+

b

2a

=

b2-4ac

4a

（b²-4ac＞0），…第四步
x=

-b+ b2-4ac

2a

，…第五步
嘉淇的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是．
用配方法解方程：x²-2x-24=0．

近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果．某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

升學(xué)意向	人數(shù)	百分比
省級(jí)示范高中	15	25%
市級(jí)示范高中	15	25%
一般高中	9	n
職業(yè)高中
其他	3	5%
合計(jì)	m	100%

請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）表中m的值為，n的值為；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)該校大約有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職業(yè)高中？