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為了了解學(xué)生的視力情況，某中學(xué)對該校學(xué)生進(jìn)行一次視力抽樣調(diào)查，根據(jù)抽樣調(diào)查的情況，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

組別	分組	頻數(shù)（人）	頻率
A	4.0≤x＜4.3	5	0.1
B	4.3≤x＜4.6		0.2
C	4.6≤x＜4.9	18	0.36
D	4.9≤x＜5.2	15
E	5.2≤x＜5.5	2	0.04

（1）分別補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，則甲同學(xué)的視力落在組；
（3）已知該校共有學(xué)生1500人，若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，請估計(jì)該校視力正常的學(xué)生有多少人？

甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工．問乙單獨(dú)整理這批圖書需要多少分鐘完工？

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上的一點(diǎn)，DA平分∠EDC，且∠E=∠B．求證：△ADE≌△ADC．

先化簡，再求值：（a+2）²+a（a-4），其中a=

3

．

閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

幾何中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四邊形，大家對于它們的性質(zhì)都非常熟悉，生活中還有一種特殊的四邊形--箏形．所謂箏形，它的形狀與我們生活中風(fēng)箏的骨架相似． 定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD 判定：①兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形 ②有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形 顯然，菱形是特殊的箏形，就一般箏形而言，它與菱形有許多相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

如果只研究一般的箏形（不包括菱形），請根據(jù)以上材料完成下列任務(wù)：
（1）請說出箏形和菱形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)各兩條；
（2）請仿照圖1的畫法，在圖2所示的8×8網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個由四個全等的箏形和四個全等的菱形組成的新圖案，具體要求如下：
①頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
②所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影（建議用一系列平行斜線表示陰影）．

已知反比例函數(shù)y₁=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）．
（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出使得y₁＜y₂成立的自變量x的取值范圍；
（3）在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)P，且△ABP的面積是6，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

達(dá)州市鳳凰小學(xué)位于北緯21°，此地一年中冬至日正午時刻，太陽光與地面的夾角最小，約為35.5°；夏至日正午時刻，太陽光的夾角最大，約為82.5°．己知該校一教學(xué)樓窗戶朝南，窗高207cm，如圖（1）．請你為該窗戶設(shè)計(jì)一個直角形遮陽棚BCD，如圖（2），要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽光，冬至日正午能射入室內(nèi)的陽光沒有遮擋．

（1）在圖（3）中畫出設(shè)計(jì)草圖；
（2）求BC、CD的長度（結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：EB=EC；
（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

如圖，一艘輪船出海執(zhí)行任務(wù)，從燈塔C出發(fā)，沿南偏東30°方向勻速航行一段時間后到達(dá)A處，再向正東方向以相同速度航行30

6

海里，到達(dá)位于燈塔C南偏東60°方向的B處．
（1）求輪船從燈塔C出發(fā)經(jīng)由A處到達(dá)B處航行的總路程；
（2）若輪船從燈塔C出發(fā)經(jīng)由A處到達(dá)B處共用了6

3

小時，那么輪船以相同的速度沿線路BC直接返回到燈塔C處要用多長時間？（結(jié)果保留根號）

數(shù)學(xué)興趣小組活動課上測量電線杠的高度，在位于電線桿兩側(cè)的A、B處（點(diǎn)A、B及電線桿底部F在同一直線上）測得電線桿頂部E的仰角分別為45°和36°（如圖）．已知測量儀器距離地面都是1.5m，兩測點(diǎn)A、B的距離是20m．求電線桿EF的高度（tan54°=1.38，結(jié)果精確到0.1m）．