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解方程組：

2x-3 5 y=-6 4x2+9y2=36

．

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在9×9的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中標(biāo)出三個(gè)格點(diǎn)P，使∠APB=∠ACB．

如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高．
（1）拋物線y=

1

2

x²對應(yīng)的碟寬為；拋物線y=4x²對應(yīng)的碟寬為；拋物線y=ax²（a＞0）對應(yīng)的碟寬為；拋物線y=a（x-2）²+3（a＞0）對應(yīng)的碟寬為；
（2）拋物線y=ax²-4ax-

5

3

（a＞0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為F_n（n=1，2，3…），定義F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n-1的相似比為

1

2

，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F₁．
①求拋物線y₂的表達(dá)式；
②若F₁的碟高為h₁，F(xiàn)₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n，則h_n=，F(xiàn)_n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為；F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O的切線，弦CD⊥AB于E，CF∥AD，CD=4

3

，BE=2．
（1）求AD的長．
（2）求證：FC是⊙O的切線．

解不等式組：

4x+6＞1-x…① 2(x-1)≤x+5…②

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

已知如圖，△ABC中，AC=BC，BC與x軸平行，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，
（1）求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
（2）求線段AD的長．

天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價(jià)格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售．
（1）請你任選一超市，一次性購買x（x≥100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買．購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時(shí)在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？

某商場為了了解2013年上半年商品銷售情況，銷售部對2013年上半年各月商品銷售總額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），同時(shí)又計(jì)算了家用電器上半年各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比，并將其繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題
（1）該商場2013年2月商品銷售總額為萬元；
（2）2013年上半年，該商場家用電器的銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比最大的是 月；
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年上半年該商場商品銷售總額為420萬元，那么，4月商品銷售總額為萬元，4月商品銷售總額占上半年商品銷售總額的%；
（4）有人說，該商場5月家用電器的銷售額比6月的銷售額少．這種說法正確嗎？為什么？

計(jì)算：（1+

2

）²-

8

+（

1

3

）^-2．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別為（0，8）、（3，4），AM的延長線交x軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P為線段AO上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以1個(gè)單位/秒的速度向A運(yùn)動，正方形PCEF邊長為2（點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E、F在y軸右側(cè)）．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）正方形PCEF的對角線PE所在直線的函數(shù)表達(dá)式為 （用含t的式子表示），若正方形PCEF的對角線PE所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)M，則時(shí)間t為秒．
（2）若正方形PCEF始終在△AOB內(nèi)部運(yùn)動，求t的范圍．
（3）在條件（2）下，設(shè)△PEM的面積為y，求y與t的函數(shù)表達(dá)式．