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某初中數(shù)學(xué)老師要從甲乙兩位學(xué)生中選一名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甲乙兩人前5學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>

	第一學(xué)期	第二學(xué)期	第三學(xué)期	第四學(xué)期	第五學(xué)期
甲	75	80	85	90	95
乙	95	87	88	80	75

（1）分別求出甲乙二人前五學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．
（2）在下圖中分別畫出甲、乙前五學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)折線圖．
（3）如果你是老師，你認(rèn)為該選哪位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

計(jì)算（-）²⁰¹¹•（-3）²⁰¹²=________；因式分解：25a²-10a=________，36x²-25=________．

如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線BD、AC的長(zhǎng)分別是6cm、8cm，求這個(gè)菱形的面積S．

如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，求S₂．

一副三角尺，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是________．

下列各對(duì)單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是

1. A.
   
2. B.
   x²y與xy²
3. C.
   
4. D.
   

已知：0為直線AB上的一點(diǎn)，射線OA表示正北方向，射線OC在北偏東m°的方向，射線OE在南偏東n°的方向，射線OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
（1）如圖，∠COE=______°，∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE時(shí)，試問(wèn)（1）中∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)你加以證明，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）若將∠COE繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE時(shí)，則2∠COF+∠BOE=______°．

反比例函數(shù)的圖象在第一象限如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）在雙曲線上，是否存在一點(diǎn)B，使△ABO的面積為3？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么請(qǐng)你判斷陰影部分圖形的形狀，并說(shuō)明理由．