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已知△ABC∽△DEF，相似比為3：5，△ABC的周長為6，則△DEF的周長為．

當(dāng)x=值時(shí)，分式

2x-1

x2+4

的值為0．

某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)（1）班、（3）班的競技實(shí)力相當(dāng)．關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（3）班得分比為6：5；乙同學(xué)說：（1）班得分是（3）班得分的2倍少40分．求兩個(gè)班得分各是多少？

直線y=2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)M（m，n）在線段AB上，△MOA的面積為S，寫出S與m的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，線段AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）求k，b的值；
（2）P為直線AB上一點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，若四邊形PCOD為正方形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=

3

4

x-

3

2

交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y=

3

4

x²+bx+c交直線AB另一點(diǎn)D，且點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離為8．
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、D重合），過點(diǎn)P作PE⊥AD于E，過點(diǎn)P作PF∥y軸交AD于F，設(shè)△PEF的周長為L，點(diǎn)P的坐標(biāo)為m，求L與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
（3）在圖（2）的條件下，當(dāng)L最大時(shí)，連接PD．將△PED沿射線PE方向平移，點(diǎn)P、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為Q、M、N，當(dāng)△QMN的頂點(diǎn)M在拋物線上時(shí)，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并判斷此時(shí)點(diǎn)N是否在直線PF上．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）．當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y_{最大（小）值}=

4ac-b2

4a

）

（1）已知a+2b=0，求分式

a2+2ab-b2

2a2+ab+b2

的值．
（2）已知

1

x

-

1

y

=3，求

2x-3xy-2y

x-2xy-y

的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0）、B（0，4），連接AB，反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)C．
（1）求△AOB的面積；
（2）若動(dòng)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）圖象上（點(diǎn)D不與點(diǎn)c重合），以點(diǎn)D為圓心，OD為半徑畫圓與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，連接AF、BE、EF．
①根據(jù)上述語句，畫出圖形，試判斷點(diǎn)D是否在EF上？請(qǐng)說明理由；
②猜想AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，在長方形ABCD中，AB=18cm，CB=8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/秒的速度由A-B-C-D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度由B-C-D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q中的某一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．
（2）試用含t的式子表示△APQ的面積（注明相應(yīng)的t的取值范圍）．
（3）求出△APQ是以AP斜邊的直角三角形時(shí)的t的值．

我們知道：平行四邊形的面積=（底邊）×（這條底邊上的高）．如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設(shè)它的面積為S．
（1）如圖①，點(diǎn)M為AD上任意一點(diǎn)，若△BCM的面積為S₁，則S₁：S=；
（2）如圖②，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數(shù)量關(guān)系式為；
（3）如圖③，已知點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．