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已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示7-

7

的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn²=4，則2a+b=．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則

DE

BC

的值為．

計(jì)算：(-

1

2

)0=；(-

1

2

)-1=．

如圖所示，要使AB∥CD，必須具備的條件是．

在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ABO+∠ADO=90°，且OB=OA，則四邊形ABCD是形．

已知

3	3

=1.442，則

3	3000

=．

線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC=．

已知兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂、y₂）在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，當(dāng)x₁＞x₂＞0時(shí)，y₁y₂．

（1）計(jì)算：

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

          
（2）解方程：

2(x+1)2

x2

-

x+1

x

-1=0．

如圖①，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)O，OA=

3

，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過(guò)H作弦HP∥AB，弦HP=3．若點(diǎn)E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與C，D不重合），過(guò)E作直線EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿著動(dòng)直線EF對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G．設(shè)CE=x，△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求證：四邊形ABHP是菱形；
（2）問(wèn)△EFG的直角頂點(diǎn)G能落在⊙O上嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出FG與⊙O相切時(shí)，S的值．