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已知一次函數(shù)的圖象過(guò)M（3，5），N（-4，-9）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）將直線MN向上平移1個(gè)單位，得直線l，l的解析式為 （填空）．

如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)G為

AC

上一點(diǎn)，GE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與EG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AG．
（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長(zhǎng)和AG的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

4

3

x²+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，請(qǐng)你選取其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確命題，并證明其正確性．
選取的條件是，結(jié)論是．（填寫序號(hào)）
證明：

解方程組

5x-2y=36  ① 3x+4y=19  ②

．

如圖，拋物線y=-

1

4

x²+

3

2

x-2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點(diǎn)D，將△BDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△FEC，連接BF．
（1）求點(diǎn)B，C所在直線的函數(shù)解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=；
（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為；
（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：；
（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：
（1）

x-3y=5 2x+y=24

（2）

x-2y=0 x=3y+1

（3）

3(y-2)=x+1 2(x-1)=5y-8

（4）

x 2 = y 3 3x+4y=18

．

A城有蔬菜200t，B城有蔬菜300t，現(xiàn)要把這些蔬菜全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)蔬菜的費(fèi)用分別用20元/t和25元/t；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)蔬菜的費(fèi)用分別為15元/t和24元/t，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要蔬菜240t，D鄉(xiāng)需要蔬菜260t，假設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)xt蔬菜，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少的總運(yùn)費(fèi)是多少元？

用10個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得：
（1）摸到紅球的機(jī)會(huì)是

1

2

．
（2）摸到紅球的機(jī)會(huì)是

1

2

，摸到黃球的機(jī)會(huì)是

2

5

．
（3）你還能設(shè)計(jì)一個(gè)符合下列條件的游戲嗎？為什么？
摸到紅球的機(jī)會(huì)是

1

2

，摸到黃球的機(jī)會(huì)是

2

5

，摸到綠球的機(jī)會(huì)是

3

10

．