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分解因式：
（1）-5a²+25a；   
（2）（a²+ab+b²）²-9a²b²．

計算：（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

+（

1 3

）²．

計算與化簡：
（1）（

1

2

）^-3-2²×0.25+2012⁰；
（2）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=2．

計算：
（1）

12

+(

1

2

)-1-|

3

-2|-(π-3)0；       
（2）(

2

-1)2-(

32

-2)÷2

2

．

兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（1）當旋轉(zhuǎn)到頂點D、H重合時，連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD（如圖②）．
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

如圖，點O和△ABC的三個頂點都在方格圖的格點上，請畫出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱．

如圖，一次函數(shù)y₁=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y₂=

k

x

（x＜0）交于點C，過點C分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點E、F．若OB=2，CF=6，

OA

OE

=

1

3

．
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式．

如圖，畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O₁A₁B₁．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．

（1）求該拋物線的解析式及頂點M坐標；
（2）求△BCM面積與△ABC面積的比；
（3）若P是x軸上一個動點，過P作射線PQ∥AC交拋物線于點Q，隨著P點的運動，在拋物線上是否存在這樣的點Q，使以A，P，Q，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，以點P（-1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2

3

，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；
（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．