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已知?ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2

7

．
（1）畫出圖形，判定四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形？并說明理由；
（2）求平行四邊形ABCD的面積．

小軍和小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)”概率“時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

向上點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小軍說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率是

1

10

”；小軍的這一說法正確嗎？為什么？
（3）小剛說：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說法正確嗎？為什么？

如圖，菱形ABCD中，∠BCD=120°，點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，求AB長．

計(jì)算與化簡：
（1）（

1

3

）^-1+（

1

2

）²⁰¹³×2²⁰¹⁴+（π-3）⁰
（2）先化簡，再求值：（a-b）²+b（a+b）-a²-2b²，其中a=-

1

3

，b=3．

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為26°，求該三角形的一個底角的度數(shù)．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過點(diǎn)B，D分別作BF⊥AG，DE⊥AG，垂足分別為點(diǎn)F，E．
（1）求證：△ADE≌△BAF；
（2）若DE=8，BF=6，求EF的長．

（1）已知x=2-

10

，求代數(shù)式x²-4x-6的值．
（2）已知

x

-

1

x

=2，求代數(shù)式

x2+ 1 x2 +14

的值．

以A、B、C為圓心的三個圓，半徑均為r，其中1＜r＜2，每兩個圓心間的距離都是2．若B′是⊙A和⊙C的交點(diǎn)且在⊙B外，C′是⊙A和⊙B的交點(diǎn)且在⊙C外，試求B′C′的長．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-

4

27

x²+12的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），連接AB，AC．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）過點(diǎn)C作射線CD∥AB，點(diǎn)M是線段AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，且始終滿足BM=AP（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過點(diǎn)M作MN∥BC分別交AC于點(diǎn)Q，交射線CD于點(diǎn)N （點(diǎn) Q不與點(diǎn)P重合），連接PM，PN，設(shè)線段AP的長為n．
①如圖2，當(dāng)n＜

1

2

AC時，求證：△PAM≌△NCP；
②直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長；
③若PM的長為

97

，當(dāng)二次函數(shù)y=-

4

27

x²+12的圖象經(jīng)過平移同時過點(diǎn)P和點(diǎn)N時，請直接寫出此時的二次函數(shù)表達(dá)式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且BC⊥OC于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2

3

），AB=4

3

，∠B=60°，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，且OD=4，連接AD．
（1）求證：△AOD是等邊三角形；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）平行于AD的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向平移．設(shè)直線l被四邊形OABC截得的線段長為m，直線l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t．
①當(dāng)直線l與x軸的交點(diǎn)在線段CD上（交點(diǎn)不與點(diǎn)C，D重合）時，請直接寫出m與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量t的取值范圍）
②若m=2，請直接寫出此時直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．