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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，連結(jié)DC，點F是邊BC上一點，GF⊥AB，垂足為G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點，AE=1，M為射線AD上一動點，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點F，過點M作MG⊥EM，交直線BC于點G．
（1）若M為邊AD中點，求證△EFG是等腰三角形；
（2）若點G與點C重合，求線段MG的長；
（3）請用含a的代數(shù)式表示△EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值．

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科目： 來源： 題型：

（1）若a+b=5，ab=6，求a4+b4，a8+b8的值．
（2）已知a（a-1）-（a2-b）=4，求
a2+b2
2
-ab的值．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)m，n是正實數(shù)，且滿足m+n=mn時，就稱點P（m，
m
n
）為“完美點”，已知點A（0，5）與點M都在直線y=-x+b上，點B，C是“完美點”，且點B在線段AM上，若MC=
3
，AM=4
2
，求△MBC的面積．

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科目： 來源： 題型：

為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：
用戶每月用水量自來水單價（元/噸）污水處理費用（元/噸）
17噸及以下a0.80
超過17噸不超過30噸的部分b0.80
超過30噸的部分6.000.80
（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費=自來水費+污水處理費；
已知小明家2014年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水35噸，交水費150元．
（1）求a、b的值．
（2）實行“階梯水價”收費之后，該市一戶居民用水多少噸時，其當(dāng)月的平均水費每噸不超過3.3元．

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科目： 來源： 題型：

計算：（-2）3×
(-4)2
+
3(-4)3
×（
1
2
）2-
9
．

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科目： 來源： 題型：

計算：（
48
-4
1
8
）-（3
1
3
-2
0.5
）+
18
+
2
2
+（
3
-1）2．

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科目： 來源： 題型：

先化簡，再求值：當(dāng)x=2時，求
(x+1)(x-1)
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x的值．

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科目： 來源： 題型：

因式分解：
（1）-2a3+12a2-18a；
（2）a3b-4ab3．

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科目： 來源： 題型：

計算或解方程
（1）化簡：
b
a2-b2
÷（1-
a
a+b
）；
（2）解方程：
x
x-2
-1=
2
x2-4
；
（3）計算：（
48
-4
1
8
）-（3
1
3
-2
0.5
）；
（4）計算：（3+2
5
）2-（4+
5
）（4-
5
）．

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