Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，連結(jié)DC，點F是邊BC上一點，GF⊥AB，垂足為G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：證明題

分析：求出∠BGF=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠2=∠BCD，推出FG∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDB=∠BGF=90°即可．

解答：證明：∵FG⊥AB，
∴∠BGF=90°，
∵DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴FG∥CD，
∴∠CDB=∠BGF=90°，
∴CD⊥AB．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直的定義的應用，主要考查學生的推理能力．