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（1）計算（

1

2

）^-1+（5+

3

）⁰-2sin45°+

1

2 +1

；
（2）化簡：(1-

b

a+b

)÷

a

a2-b2

．

（1）計算：2

3

•sin30°-3^-1÷

4 3

-

6

•

8

．
（2）化簡：(1-

b

a

)÷(a-

2ab-b2

a

)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB如圖放置，點A的坐標(biāo)為（3，4），點P是AB邊上的一點，過點P的反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0，x＞0)與OA邊交于點E，連接OP．
（1）如圖1，若點B的坐標(biāo)為（5，0），且△OPB的面積為

5

2

，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，過P作PC∥OA，與OB交于點C，若PC=

1

2

OE，并且△OPC的面積為

3

2

，求OE的長．

我們把“按照某種理想化的要求（或?qū)嶋H可能應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)）來反映或概括的表現(xiàn)某一類或一種事物關(guān)系結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)形式”看作是一個數(shù)學(xué)中的一個“模式”（我國著名數(shù)學(xué)家徐利治）．
如圖是一個典型的圖形模式，用它可測底部可能達(dá)不到的建筑物的高度，用它可測河寬，用它可解決數(shù)學(xué)中的一些問題．等等．
（1）如圖，若B₁B=30米，∠B₁=22°，∠ABC=30°，求AC（精確到1）；
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，

3

≈1.73）
（2）如圖2，若∠ABC=30°，B₁B=AB，計算tan15°的值（保留準(zhǔn)確值）；
（3）直接寫出tan7.5°的值．（注：若出現(xiàn)雙重根式

a+b c

，則無需化簡）

計算：
（1）tan60°-

27

×（π-2014）⁰；
（2）（1-

1

a-1

）÷

a-2

a2-1

．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值．
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長．
（3）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）．

如圖，點D是線段BC的中點，分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB，AC，AD，點E為AD上一點，連接BE，CE．
（1）求證：BE=CE；
（2）以點E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx向右平移2個單位后，剛好經(jīng)過點（0，4），求不等式2x＞kx+4的解集．

解方程：

x-3

x-2

+1=

1

2-x

．

解不等式組

x-3 2 +3≥x+ 1     (1) 1-3(x-1)＜8-x(2)

．