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如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，兩條對(duì)角線AC、OB的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求k的值；
（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A會(huì)落在該反比例函數(shù)的圖象上？

某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，這個(gè)檢修小組一天中行駛的距離第1次到第7次依次記錄如下（單位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3
（1）求收工時(shí)檢修小組距A地多遠(yuǎn)？
（2）距A地最遠(yuǎn)時(shí)是哪一次？
（3）若檢修小組所乘汽車每千米耗油0.12升，則從出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？

如圖．斜坡AF的坡度（鉛直高度與水平寬度的比）為1：2.4，斜坡A F上一棵與水平
面垂直的大樹BD在陽(yáng)光的照射下，在斜坡上的影長(zhǎng)BC=6.5米，此時(shí)光線與水平線恰好成30°角，求大樹BD的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

計(jì)算：|-4|+（

1

3

）^-1-2sin30°．

已知二元一次方程：（1）x+2y=1；（2）3x-2y=11；（3）4x-3y=8．從這三個(gè)方程中任選兩個(gè)方程組成一個(gè)方程組，并求出這個(gè)方程組的解．所選方程組為．

（1）學(xué)習(xí)心得：小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到有一些幾何問題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問題變得非常容易．

例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點(diǎn)C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=．
（2）問題解決：
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度數(shù)．
（3）問題拓展：
拋物線y=-

1

4

(x-1)2+3與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ．
①若含45°角的直線三角板如圖所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一頂點(diǎn)E在PQ上，求Q的坐標(biāo)；
②若含30°角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

甲、乙兩名同學(xué)住在同一棟樓，在同一所中學(xué)讀書，沿同一條路上學(xué)且途中要經(jīng)過一個(gè)書報(bào)亭．某日，乙比甲早一點(diǎn)出發(fā)步行上學(xué)，甲騎自行車上學(xué)．下圖表示甲、乙兩人到書報(bào)亭的路程y_甲、y_乙（單位：米）與甲出發(fā)時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：
（1）兩同學(xué)的家到書報(bào)亭的路程是米，家到學(xué)校的路程是米．
（2）求乙的速度及乙比甲早出發(fā)的時(shí)間．
（3）求y_甲與x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）求甲乙兩名同學(xué)到書報(bào)亭的路程相等時(shí)刻的時(shí)間．

如圖，有四張卡片分別是A、B、C、D，四張卡片大小相同，四張卡片上都有一個(gè)圖形，卡片A是圓，卡片B是平行四邊形，卡片C是等腰梯形，卡片D是等腰三角形；

（1）四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱的圖形是；是軸對(duì)稱的是；（填上卡片的號(hào)碼）
（2）若把四張卡片放在口袋里，第一次先抽一張，記錄號(hào)碼，然后放回，再抽一張，記錄號(hào)碼，請(qǐng)畫樹狀圖或列表法，求兩次都抽到是軸對(duì)稱圖形卡片的概率．

證明：等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形．（要求作圖解答）

解方程：（

1

x

+1）+（

3

2

-x）=0．