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已知非零實數(shù)a滿足a²+1=3a，求a2+

1

a2

的值．

先化簡，再求值：（x+y）²+（x+y）（x-y）-2x³y÷xy，其中x=

1

2

，y=

1

3

．

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加法律知識競賽，在相同條件下對他們的法律知識進(jìn)行了10次測驗，成績?nèi)绫恚海▎挝唬悍郑?br />

甲成績	76	84	90	84	81	87	88	81	85	84
乙成績	82	86	87	90	79	81	93	90	74	78

（1）請?zhí)顚懭绫恚?br />

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差	85分以上的次數(shù)
甲	84		84	14.4
乙	84	84			5

（2）利用（1）的信息，請你對甲、乙兩個同學(xué)的成績進(jìn)行分析．

某校初三學(xué)生開展跳繩活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績．

	1號	2號	3號	4號	5號	總數(shù)
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生跳繩的總個數(shù)相等．此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請你回答下列問題：
（1）填寫下表中所缺的數(shù)據(jù)．

	優(yōu)秀率	中位數(shù)	方差	極差
甲班	60%		5.2
乙班		99		14

（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎狀給哪一個班？簡述理由．

成都寬窄巷子旁邊長順街上有一座人行天橋，在建筑人梯時，設(shè)計者要考慮人梯的安全程度，如圖（1），虛線為人梯的斜度線，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，人梯的安全程度越高；如圖（2）設(shè)計者為了提高人梯的安全程度，要把人梯的傾角θ₁減至θ₂，這樣人梯所占用地面的長度由d₁增加到d₂，已知d₁=3米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，人梯占用地面的長度增加了多少米？（計算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

小辰根據(jù)北京市統(tǒng)計局發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分，請你結(jié)合下面圖表中提供的信息解答下列問題．（注：能源消費量的單位是萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，簡稱標(biāo)煤）．

2010年北京市新能源和可再生能源消費量及結(jié)構(gòu)統(tǒng)計表

類  別	太陽能	生物質(zhì)能	地?zé)崮?/TD>	風(fēng)能	水能
消費量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）	98	36	78.5	8	2.8

（1）2010年北京市新能源和可再生能源消費量是萬噸；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）2010年北京市能源消費總量約是萬噸標(biāo)煤（結(jié)果精確到百位）？
（3）據(jù)“十二五”規(guī)劃，到2015年，本市能源消費總量比2010年增長31%，其中新能源和可再生能源利用量占全市能源消費總量的6%．小辰調(diào)查發(fā)現(xiàn)使用新能源每替代一萬噸標(biāo)煤，可減少二氧化碳排放量約為2萬噸，到2015年，由于新能源和可再生能源的開發(fā)利用，北京市可減少二氧化碳排放量約為多少萬噸？

先化簡，再求值：（a-2）²+（1-a）（1+a），其中a=

3

4

．

為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形圖．該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是（　　）

要使分式

x2-4

x-2

為零，那么x的值是（　�。�

如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　�。�