Question

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加法律知識競賽，在相同條件下對他們的法律知識進(jìn)行了10次測驗，成績?nèi)绫恚海▎挝唬悍郑?br />

甲成績	76	84	90	84	81	87	88	81	85	84
乙成績	82	86	87	90	79	81	93	90	74	78

（1）請?zhí)顚懭绫恚?br />

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差	85分以上的次數(shù)
甲	84		84	14.4
乙	84	84			5

（2）利用（1）的信息，請你對甲、乙兩個同學(xué)的成績進(jìn)行分析．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：計算題

分析：（1）先把甲的成績由小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解；根據(jù)眾數(shù)的定義得到乙的眾數(shù)為90；然后根據(jù)方差的公式計算乙的方差；
（2）通過表中數(shù)據(jù)比較平均數(shù)和中位數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果比較眾數(shù)和85分以上的次數(shù)，根據(jù)方差大小比較成績的穩(wěn)定性．

解答：解：（1）甲的成績由小到大排列為：76，81，81，84，84，84，85，87，88，90，所以甲的中位數(shù)為

1

2

（84+84）=84，85分以上的次數(shù)為3；
乙的眾數(shù)為90；
乙的方差=

1

10

[（82-84）²+（86-84）²+…+（78-84）²]=34；
故答案為84，3；90，34；
（2）兩個同學(xué)的平均數(shù)和中位數(shù)相同，乙的眾數(shù)比甲班高，85分以上的次數(shù)乙要多；但甲的方程比乙要小，成績更穩(wěn)定．

點評：本題考查了方差：方差公式為s²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了中位數(shù)和眾數(shù)．