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直線y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），求關(guān)于x的不等式kx+2≥0的解集．

已知a=

3

-1，b=

3

+1，分別求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）

b

a

+

a

b

．

已知關(guān)于x的方程mx²-3（m+1）x+2m+3=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若m≠0，拋物線y=mx²-3（m+1）x+2m+3與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求m的整數(shù)值．

甲、乙兩家超市平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，“十一”黃金周期間，兩家超市都讓利酬賓，其中甲超市對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)300元后的價(jià)格打6折，乙超市所有商品按8折出售．
（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；
（3）黃金周期間如何選擇這兩家超市去購(gòu)物更省錢？

某村計(jì)劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長(zhǎng)是寬的4倍，左側(cè)是3米寬的空地，其它三側(cè)各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積為288平方米．求溫室的長(zhǎng)與寬各為多少米？

（1）解一元二次方程：x²-2

5

x+1=0．
（2）解不等式組：

x+4≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并寫出該不等式組的整數(shù)解；
（3）化簡(jiǎn)求值：（a-

1

a

）÷

a2+2a+1

a+1

．（選取一個(gè)合適的a的值代入求值）．

已知拋物線y=ax²+x+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，對(duì)稱軸與BC相交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）連接ON，AC，證明：∠NOB=∠ACB；
（3）點(diǎn)E是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離為

2

2

時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在滿足（3）的條件下，連接EN，并延長(zhǎng)EN交y軸于點(diǎn)F，E、F兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知直線y=

3

4

x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-

3

4

x²+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線CA上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，∠AOB和∠COD都是直角，試猜想∠AOD與∠BOC在數(shù)量上存在怎樣的關(guān)系？并證明你的猜想．

如圖，已知直線l：y=

3

4

x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線y=mx經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)P，求m的值．