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已知拋物線m的頂點為M，拋物線m上部分點的橫坐標(biāo)與對應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：

x	…	-2	0	2	3	…
y	…	5	-3	-3	0	…

（1）根據(jù)表中的各對對應(yīng)值，下列說法正確序號是．
①拋物線m開口向上；                        
②拋物線m的對稱軸為x=1；
③拋物線m與x軸有一交點坐標(biāo)為（-1，0）；
④當(dāng)x=4時，對應(yīng)的函數(shù)值y為5．
（2）若將拋物線m繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出拋物線m、n的草圖；
（3）若將（2）中拋物線n向上平移1個單位后，又向左或向右平移若干個單位，得到頂點為N的拋物線n′，當(dāng)N在拋物線m上時，問點M是否在平移后的拋物線n′上？試說明其理由．

如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于點E，∠ABC的平分線BF交邊CD于點F，交AE于點G．
（1）求證：DF=EC；
（2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

隨著“碰瓷”事件的頻繁發(fā)生，現(xiàn)在老人摔倒了敢不敢扶成了一個熱門話題，前段時間鄭州市的一群老人針對這個現(xiàn)象進行了一場名為“請放心扶起我”的行為藝術(shù)，為了擴大行為藝術(shù)的影響，糾正社會風(fēng)氣，某老年藝術(shù)團準(zhǔn)備舉行一場義演，請你為義演舞臺的選址出謀劃策，如圖：舞臺寬度為5米，左面樓梯長3米，梯面與地面夾角∠1為40°，右面有個專供殘疾演員登臺用的斜坡，與地面夾角∠2為30°，且臺面AB與地面DC平行，請你通過計算說明至少空地面有多寬才能搭建下這個舞臺（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？（

3

≈1.732，tan40°≈0.839，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766）

如圖，拋物線經(jīng)過點A（1，0），B（5，0），C（0，

10

3

）三點，設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且在x軸下方，四邊形OEBF是以O(shè)B為對角線的平行四邊形．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點E（x，y）運動時，試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？
（3）是否存在這樣的點E，使平行四邊形OEBF為正方形？若存在，求E點，F(xiàn)點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

中央電視臺有一個“購物街”節(jié)目，其中一個環(huán)節(jié)是：主持人展示三件價格不同的商品，現(xiàn)場的一名幸運觀眾將標(biāo)記有數(shù)字1，2，3的三個牌子分別放在三件商品上，只要數(shù)字1，2，3分別正確放在價格高、中、低的商品上，則可同時贏得三件商品（只要有一個放錯則游戲失�。�．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果；
（2）如果你隨意將1，2，3分別放在三件商品上，那么你獲勝的概率多大？

先化簡(

a+2

a2-2a

-

8

a2-4

)÷

a-2

a+2

，然后從0，-2，1，2中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2經(jīng)過（-2，6），求關(guān)于x的不等式kx+2≥0的解集．

A、B、C、D四盞日光燈均處于關(guān)閉狀態(tài)，它們分別由四個外形相同的開關(guān)單獨控制．
（1）任意按下一個開關(guān)，恰好打開A日光燈的概率是；
（2）同時任意按下兩個開關(guān)，求恰好打開A、B兩盞日光燈的概率．

某校在學(xué)生中開展主題為“火災(zāi)逃生知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有人；
（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率？

在直角坐標(biāo)系中，點A（-2，4）在經(jīng)過原點的直線上，過A作直線OA的垂線交y軸于點B．
（1）求直線OA的解析式；
（2）求B點坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=a（x+m）²+k的頂點總是落在線段AB上，且它與x軸的一個交點落在（1，0）與（2，0）之間（包括這兩點）．
當(dāng)拋物線的頂點A（-2，4），與x軸交于（2，0）時，拋物線開口最大；
當(dāng)拋物線的頂點B，與x軸交于（，）時，拋物線開口最��；
∴a的取值范圍是： （直接寫出答案）