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已知拋物線y=ax²+bx+c，經(jīng)過(guò)（-1，0），（3，0），（2，-3）三點(diǎn)，
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

用配方法解下列方程：
（1）x²+5x-1=0
（2）2x²-4x-1=0
（3）

1

4

x²-6x+3=0．

解分式方程：

1

x-2

-

2

x+2

=

4

x2-4

．

先化簡(jiǎn)再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

（代入你喜歡的一個(gè)數(shù)求值）

若點(diǎn)P（x-2，3+x）在第二象限，求x的取值范圍．

解下列方程：
（1）2x-2=3x+5；
（2）4x-4（5-x）=6；
（3）

x+1

2

=1-

2+3x

3

；
（4）

x

0.5

-

3x-1

0.7

=5．

為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩(shī)文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．
（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？
（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購(gòu)買(mǎi)一本文學(xué)類(lèi)圖書(shū)，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)都買(mǎi)一本圖書(shū)，需要花費(fèi)720元；書(shū)店出臺(tái)如下促銷(xiāo)方案：購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)總數(shù)超過(guò)50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買(mǎi)12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢(qián)數(shù)與原來(lái)相同．問(wèn)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？

如圖，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE．連接BE，CD．BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

解三元一次方程組

3x-2y=1 y-2x=3 2y+z-3x=1

．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，直線PD交直線BC于點(diǎn)E．
（1）求證：PE=PB；
（2）若AP=2，求CE的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)以BE為直徑的圓和⊙P外切時(shí)，求⊙P的半徑．