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正方形ABCD的邊AB是⊙O的直徑，CF切⊙O于點E，交AD于點F，且切點E在正方形的內(nèi)部，AE、BE的長是x²-3x+m=0的兩實根，令n=AB²．
①求n與m函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量m的取值范圍；
②求m的值和AF的長．

如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當(dāng)A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

?①4（x-1）-3（20-x）=5（x-2）；
?②x-

x-1

2

=2-

x+2

3

；
?③m為何值時，代數(shù)式2m-

5m-1

3

的值與代數(shù)式

7-m

2

的值的和等于5？

某商店把一種商品按標(biāo)價的八折出售，每件獲利是進(jìn)價的20%，而該商品每件的進(jìn)價為80元，則該商品的標(biāo)價是多少元？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（

2

，

2

），以點M為圓心，OM長為半徑作⊙M．使⊙M與直線OM的另一交點為點B，與x軸，y軸的另一交點分別為點D，A（如圖），連接AM．點P是

AB

上的動點．
（1）寫出∠AMB的度數(shù)；
（2）點Q在射線OP上，且OP•OQ=20，過點Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交x軸于點E．
①當(dāng)動點P與點B重合時，求點E的坐標(biāo)；
②連接QD，設(shè)點Q的縱坐標(biāo)為t，△QOD的面積為S．求S與t的函數(shù)關(guān)系式及S的取值范圍．

若△ABC的三邊a、b、c滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，則這個三角形最長邊上的高是多少？

計算下列各題：
（1）-27-35+12；
（2）2

1

2

+（-3

2

3

）+（-2

1

2

）-（-8

1

3

）；
（3）|-2

1

2

|+|-3.7|-|-2.7|-|-（+7

1

2

）|；
（4）（-64）÷（-

7

31

）+（-64）×3

3

7

；
（5）-

5

2

+

28

5

÷（-2）×（-

5

14

）；
（6）-2²+（-2）²-（-1）⁴×（

1

3

-

1

2

）÷（-

1

6

）+|-2|．

若直線y=2x-15與拋物線y=ax²交于A、B兩點，且A點橫坐標(biāo)為3．
（1）試求拋物線y=ax²的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個函數(shù)的圖象；
（3）在（2）中，若連接OA、OB，試求△AOB的面積．

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（0，-5），B（1，-3），C（-1，11）三點，求拋物線的頂點坐標(biāo)及對稱軸．

解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上：
（1）x+1＜5；                   
（2）-2x+3≥9．