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如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使四邊形BFDE是菱形，并證明你的結(jié)論．

解二元一次方程組：
（1）

3x+y=5 x-y=-1

；
（2）

5x+2y=3 2x+y=1

．

計(jì)算：| 2-3

2

|-

18

+(

2

-1)⁰．

2

x

x2y

•(-

xy2

)÷

2

3

y x

（x＞0，y＞0）

解方程：

3

x

-

2

x-2

=0．

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段AD的長(zhǎng)度；
（2）t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與DE相切？
（3）請(qǐng)你直接寫出t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相交，所截得的弦長(zhǎng)為

3

？

解方程：
①x²-5x=6；         
②（x+3）²=（1-2x）²．

小明和妹妹做游戲：在一個(gè)不透明的箱子里放入20張紙條（除所標(biāo)字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標(biāo)字母為B，此時(shí)這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？

如圖（1），直線y=-x+3分別與y軸、x軸交于A、C兩點(diǎn)，以O(shè)A、OC為邊作正方形OABC，E是邊OC上一點(diǎn)，將直線AE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與過(guò)E點(diǎn)垂直于AE的直線交于點(diǎn)D．
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線AD的解析式為y=-

1

2

x+3，求直線DE的解析式；
（3）如圖（2），若∠OAE=30°，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，求

EF+FD

AH

的值．

如圖，AC=3，BC=4，AD=13，求△ABD的面積．