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我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完．其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y₁（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如表．
（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與t的變化規(guī)律，直接寫出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）若國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y₂（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．直接寫出y₂與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值，此時(shí)是上市第幾天？

時(shí)間t（天）	0	5	10	15	20	25	30
日銷售量 y1（萬(wàn)件）	0	25	40	45	40	25	0

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）和B（-1，-1）兩點(diǎn)，
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式，并畫(huà)出圖象；
（2）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

如圖，已知線段AB長(zhǎng)為6，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，B在y軸正半軸，繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上D點(diǎn)處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-D-C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)的速度增加，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，
①t為何值時(shí)，⊙P與y軸相切？
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一個(gè)時(shí)刻，⊙P與四邊形ABCD四邊都相切？若存在，說(shuō)出理由；若不存在，問(wèn)題中⊙P的半徑以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)速度增加改為多少時(shí)就存在；
（3）若線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，線段AB掃過(guò)的面積是多少？

如圖，拋物線y=-

1

2

x²+x+4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸l交x軸與點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：
①當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
②在①的情形下，以點(diǎn)A為圓心，AP的長(zhǎng)為半徑作⊙A，試說(shuō)明BP是⊙A的切線；
（3）當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

計(jì)算：
（1）

81

+

3	-27

+(

6

)2；           
（2）

3	(-4)3

×

3	-3 3 8

+

2 1 4

×

(-4)2

．

計(jì)算：|2

2

-3|-（1-

1

2007

）⁰+

18

-(

1

2

)-1．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）請(qǐng)你探索EC和AD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），（-1，2）．且|2a+b+1|+

a+2b-4

=0．
（1）求a、b的值；
（2）①在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使S_△COM=

1

2

S_△ABC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（標(biāo)注：三角形ABC的面積表示為S_△ABC）
②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)M，使S_△COM=

1

2

S_△ABC仍成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=3∠AOC，OC是∠AOD的平分線．
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)出理由．

如圖1，拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線表達(dá)式和直線BC的表達(dá)式．
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

2

3

時(shí)，求證：△OBD∽△ABC．
（3）如圖2，若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，當(dāng)OE=2PE時(shí)，求△POD的面積．
（4）當(dāng)以點(diǎn)O、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．