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如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：DE∥BC．

根據(jù)學過的數(shù)學知識我們知道：任何數(shù)的平方都是一個非負數(shù)，即：對于任何數(shù)a，a²≥0都成立，據(jù)些請回答下列問題：
應用：代數(shù)式m²-1有值（填“最大”或“最小”），
這個值是，此時m=；
探究：求代數(shù)式n²+4n+5的最小值，小明是這樣做的：
n²+4n+5=n²+4n+4+1
=（n+2）²+1
∴當n=-2時，代數(shù)式有最小值，最小值為1
請你按照小明的方法，求代數(shù)式4x²+12x-1的最小值，并求此時x的值．
拓展：求多項式x²-4xy+5y²-12y+15的最小值及此時x、y的值．

如圖，AC=AE，∠BAE=∠DAC，∠B=∠D，AE交BC于點M，AC交DE于點N．試說明：AB=AD．

計算
（1）

8

-4

1 2

+

12

（2）（7+

3

）（7-

3

）+（

5

-1）²．

如圖，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，求∠4．

在如圖所示的4×4的方格中，每格小方格的邊長都為1．
（1）試在圖中分別畫出長度為

5

和

13

的線段，要求線段的端點在格點上；
（2）在所有以格點為端點的線段中，線段長度共有多少種不同的取值（只需寫出結論）？

如果關于m，n的二元一次方程組

3m-an=16 2m-bn=15

的解是

m=7 n=1

，那么關于x，y的二元一次方程組

3(x+y)-a(x-y)=16 2(x+y)-b(x-y)=15

的解是什么？

先化簡，再求值
（1）

1

4

（-4x²+2x-8）-（

1

2

x-1），其中x=-

1

3

；
（2）若|m+3|+（n-

1

2

）²⁰¹⁴=0，求代數(shù)式5mn²-{2m²n-[3mn²-2（2mn²-m²n）}的值．

（1）分解因式：（a²+4）²-16a²
（2）解不等式組：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

列方程（組）解實際問題
（1）某實驗學校為開展研究性學習，準備購買一定數(shù)量的兩人學習桌和三人學習桌，如果購買3張兩人學習桌，1張三人學習桌需220元；如果購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需310元．求兩人學習桌和三人學習桌的單價．
（2）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；
爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；
小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”
請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）．