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如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P₁（a+6，b+2）．
（1）請畫出上述平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁B₁ C₁的坐標；
（2）求出以A，B，C為頂點三角形的面積．

如圖，已知雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點B（3

3

，1），點A是雙曲線第三象限上的動點，過B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面積為6

3

，求直線AB的解析式；
（3）在（2）中條件下，寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

如表是1990年～2005年我國農(nóng)村居民人均純收入情況的統(tǒng)計表，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，回答下面問題．

年份	1990	1995	2000	2005
純收入（元）	650	1500	2200	3800

（1）把表轉(zhuǎn)換成條形統(tǒng)計圖；
（2）你能從圖中獲取哪些信息（寫2條）？

乘法公式的探究及應(yīng)用．
探究活動：
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；
知識應(yīng)用：運用你所得到的公式解決以下問題：
（1）計算：（a+2b-c）（a-2b+c）；
（2）若4x²-9y²=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．

如圖，AB∥CD，CE交AB于點E，EF平分∠BEC，交CD于F．已知∠ECF=40°，求∠CFE的度數(shù)．

計算：
（1）

3	8

+

0

-

4

；       
（2）|

2

-

3

|+2

2

．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點A的坐標為（3，15），且過點（-2，10），對稱軸AB交x軸于點B，點E是線段AB上一動點，以EB為邊在對稱軸右側(cè)作矩形EBCD，使得點D恰好落在拋物線上，點D′是點D關(guān)于直線EC的軸對稱點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D′恰好落在y軸上的點（0，6）時，求此時D點的坐標；
（3）直線CD′交對稱軸AB于點F；
①當點D′在對稱軸AB的左側(cè)時，且△ED′F∽△CDE，求出DE：DC的值
②連結(jié)B D′，是否存在點E，使△E D′B為等腰三角形？若存在，請直接寫出BE：BC的值；若不存在請說明理由．

計算：
（1）

16

+

3	-27

+3

3

-

(-3)2

；
（2）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

2

-1|；
（3）（x-1）²=4；                         
（4）3x³=-81．

解方程組：
（1）

y=2x-3 3x+2y=8

；              
（2）

3x+4y=2 2x-y=5

．

圖1、圖2、圖3是分別由兩個公共頂點A的正三角形、正四邊形和正五邊形組成的圖形，且其中一個正多邊形的頂點B′在另一個正多邊形的邊BC上．
（1）圖1中，求∠B′CC′；
（2）圖2中，求∠B′CC′；
（3）圖3中，求∠B′CC′；
（4）當滿足條件的圖形為正n邊形時（如圖4），求∠B′CC′．