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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）通過對（1）中和（2）中結(jié)果的分析，猜想∠NMB的度數(shù)與∠A的度數(shù)有怎樣的等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，在（3）中你猜想的結(jié)論是否仍然成立？

已知矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），直線y=-

3

4

x與邊BC相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、D、O，求此拋物線的表達(dá)式．
（3）在這個拋物線上是否存在點(diǎn)M，使以O(shè)、D、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

99²-1．

解方程
（1）x²-4x-1=0；
（2）（x+1）（x-2）=x+1．

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2014這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？如果是請說明理由，如果不是直接回答．
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）根據(jù)（2）的研究結(jié)果回答：最小的“神秘數(shù)”是如果將“神秘數(shù)”按照從小到大排列，則第十個“神秘數(shù)”是．

x²-（x+2）（x-2）

如圖，a∥b，∠1=112°，∠3=50°，求∠2和∠4的度數(shù)．

計算：-21+（-14）-（-18）-16．

如圖，如果“炮”所在的位置的坐標(biāo)為（-3，1），
（1）建立直角坐標(biāo)系，使得“炮”所在的位置的坐標(biāo)為（-3，1）（注意：原點(diǎn)在哪里，橫軸在哪里）
（2）寫出“相”所在的位置坐標(biāo)為；
（3）寫出“帥”所在的位置坐標(biāo)為．

解下列方程
（1）x²-1=0；
（2）3x²-8x-3=0．