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完成下面的證明過程．
如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．
證明：因?yàn)椤?=∠3（）
∠1+∠2=180°（）
所以∠1+∠3=
所以∥（）
所以∠B=（）
因?yàn)椤螧=∠DEF，
所以∥（）
所以DE∥BC（）

（1）計(jì)算：

3	-8

-

3	(-1)3

+

36

；
（2）計(jì)算：-1²+（-2）³×

1

8

-

3	27

×|-

1

3

|+2÷（

2

）²．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、CF，∠D=∠BFC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=8，EF=2．
①求⊙O的半徑；
②設(shè)AD=x，F(xiàn)D=y，求x，y的值．

計(jì)算：（4

2

-

24

）÷2

2

．

已知：如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，求∠GEF的度數(shù)．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N使得以M、N、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=

1

3

∠BOC，OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

化簡(jiǎn)：（2a-b）²+a（a-2b）-（a-b）（a+b）．

如圖1，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，上底CD=3，∠BAD=60°，∠BAC=30°．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，等邊△MNP的邊長(zhǎng)為1，它的一邊MP在邊AD上，且頂點(diǎn)M與A重合．現(xiàn)將△MNP在梯形的外面沿邊AD-DC-CB進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與B重合即停止?jié)L動(dòng)．
①請(qǐng)?jiān)谒�給的圖中，畫出點(diǎn)M在△MNP整個(gè)翻滾過程中所經(jīng)過路線的示意圖；
②求△MNP在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線與梯形ABCD的三邊AD、DC、CB所圍成圖形的面積S．

已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=4，y=-1．
（1）函數(shù)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)一3≤x≤-

1

2

時(shí)y的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）在函數(shù)的圖象上，且x₁＜x₂，試比較y₁與y₂的大�。�