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某汽車租賃公司要購買轎車和面包車10輛，其中轎車至少要購買3輛，已知轎車每輛7.5萬元，面包車每輛4.5萬元，公司可投入的購車款不超過60萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請你說明理由．
（2）如果每輛轎車的日租金為300元，每輛面包車的日租金為210元，假設(shè)新購買的這10輛車每天都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于2500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？

請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P．
求證：EP⊥FP．
證明：因為AB∥CD（）
所以∠+∠DFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又因為EP平分∠BEF（已知）
所以∠=

1

2

∠BEF（）
同理∠EFP=

1

2

∠DFE．
所以∠PEF+∠EFP=°（等式性質(zhì)）
在△EFP中，
因為∠PEF+∠EFP+∠P=180°（）
所以∠P=°
所以EP⊥FP（）

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（0，2），點C在x軸的正半軸上，點D為OC的中點．
（1）求證：BD∥AC；
（2）當(dāng)BD與AC的距離等于1時，求點C的坐標(biāo)；
（3）如果OE⊥AC于點E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．

華誠超市對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計．繪制如圖1和圖2的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求銷售這三種品牌粽子共個；
（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；
（3）求A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若該超市準(zhǔn)備明年端午節(jié)期間購進粽子6000個，那應(yīng)該對A、B、C三種品牌粽子如何進貨？請你提出合理化建議．

如圖，O為線段AB的中點，分別過點A，B作AB的垂線，與過點O的直線相交于點C，D，求證：O點是CD的中點．

把平面直角坐標(biāo)系中的一些點分成兩組，使得兩組點各自滿足某種函數(shù)關(guān)系，若點P同時滿足這兩種函數(shù)關(guān)系，則稱點P是這兩種函數(shù)的“交集點”．
（1）已知點A（0，0），B（2，-4），C（-1，1），D（3，1），若把點A和點B歸為第一組，點C和點D歸為第二組，請求出其中的兩個“交集點”；
（2）對于任意的實數(shù) m，n，是否存在某種分組方法，使得不同點E（4，4+m），F(xiàn)（0，

1

2

n），G（2，2+

1

2

n），H（0，4+m），I（3，1+m）有“交集點”？若存在，請求出m與n的關(guān)系；若不存在，請說明理由．

在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；
（4）學(xué)校計劃購買課外讀物5000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？

解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

5x+3＞-3(x-1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題當(dāng)堂測試，統(tǒng)計結(jié)果每人至少答對7道題，數(shù)學(xué)課代表對全班48名同學(xué)的答題情況繪制了條形統(tǒng)計圖．
（1）請你補全統(tǒng)計圖；
（2）若規(guī)定學(xué)生至少答對9道題為優(yōu)秀，求這次測試的優(yōu)秀率．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1m/s；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2m/s．運動時間為t s．
（1）求△ABC的周長和面積；
（2）當(dāng)t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（3）當(dāng)t為何值時，△AMN與△ABC相似？
（4）在運動的過程中，會不會出現(xiàn)直線MN既平分△ABC的面積又平分△ABC的周長的情況？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．