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從1名男生和2名女生中隨機抽取參加“我愛我�！毖葜v賽的學生．
（1）求抽取1名，恰好是男生的概率；
（2）先畫樹狀圖或列表，再求抽取2名，恰好是1名女生和1名男生的概率．

（1）解方程組

3x+4y=2 2x-y=5

；
（2）求不等式組

1-3(x-1)＜8 x-3 2 +3≥x+1

的整數(shù)解．

如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

如圖，在△ABC中，D是BC的垂直平分線DH上一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延長線于E，且BF=CE．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度數(shù)．

蘆山地震發(fā)生后全市學生積極捐款，某校八（1）班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖：

（1）該班的總?cè)藬?shù)；
（2）將條形統(tǒng)計圖（圖1）補充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；
（3）該班平均每人捐款多少元？

（-

1

6

+

3

4

）×（-12）-2⁴÷（-2）³．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=

1

2

，點D在邊AC上（不與A、C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點．

（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1，當D為AC中點時，求tan∠DBE的值；
（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示，求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=3AD=6，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD的中點，則線段CF長度的最大值為．

（-

1

2

）-（-3

1

4

）-（-2

3

4

）-（+5

1

2

）

如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．
（1）畫直線AB、CD交于E點；
（2）畫線段AC、BD交于F點；
（3）連接E、F交BC于點G；
（4）連接AD，并反向延長；
（5）作射線BC；
（6）取一點P，使P在直線AD上又在直線EF上．

計算：
（1）（3x-1）（2x+1）；  
（2）（2a-b）²+（a+b）（4a-b）