圖形可以幫助刻畫和描述問(wèn)題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)和尋找解決問(wèn)題的思路；圖形可以幫助表述和記憶一些結(jié)果．積累一些圖形模塊，在類比發(fā)現(xiàn)中你會(huì)體驗(yàn)到問(wèn)題解決的輕松，看圖想事，看圖說(shuō)理一定會(huì)讓你受益匪淺！
【探索與發(fā)現(xiàn)】
如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．則
=成立嗎？試說(shuō)明理由．
【思路與分析】
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F．由于△ABD與△BCD同底不同高，所以二者的面積比可以轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)高的比；容易得到△AOE∽△COF，從而據(jù)相似三角形的性質(zhì)，借助等量
的代換，
=成立．如圖（2），對(duì)于四邊形ABCD，
=的結(jié)論是否正確？試說(shuō)明理由．
【應(yīng)用與綜合】
圖（2）中的四邊形ABCD沿BD邊對(duì)折，連接并延長(zhǎng)AC交BD（或其延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，圖（3）和圖（4）是由此可能得到的情形：
在圖（3）的情形下，試比較大�。�
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
在圖（4）的情形下，試比較大�。�
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
【拓展與延伸】
（1）如圖（5），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，線段BF、CE相交于點(diǎn)P，則
=
；
（2）如圖（6），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且 AE=mEB，AF=nFC，線段BF、CE相交于點(diǎn)P，則
=
．
（3）如圖（7），在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)AP、BP、CP，分別交對(duì)邊于點(diǎn)D、E、F，則
++=
．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．