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已知：兩個等腰直角三角形（△ACB和△BED）邊長分別為a和b（a＜b）如圖放置在一起，連接AD．
（1）求△ABD的面積；
（2）如果有一個P點正好位于線段CE的中點，連接AP、DP得到△APD，求△APD的面積；
（3）（2）中的△APD的面積記為S₁，（1）中的△ABD的面積記為S₂，則S₁與S₂的大小關系是

 

．
A．S₁=S₂      B．S₁＜S₂       C．S₁＞S₂       D．無法確定．

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作出如圖△ABC中邊BC上的高．

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如圖，將?ABCD紙片折疊，使得B與D重合，EF為折痕．
（1）試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）若BD=16，BE=10，求折痕EF的長．

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如圖，將長方形紙片ABCD按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（1）判斷圖②中BB′連線與GC的關系，說明理由；
（2）求圖②中∠BCB′的大小；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點E，點F在BC邊上
（1）如果FE⊥AE，求證：FE=AE；
（2）如果FE=AE，求證：FE⊥AE．

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在△ABC中，DC：BC=3：7，EC=3AE，陰影面積為18平方厘米，求△ABC面積．

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如圖，已知正方形ABCD中，F(xiàn)為BC延長線上的一點，E為CD上的一點，CE=CF，BE的延長線交DF于點G．
（1）求證：BG⊥DF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．