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證明:
2
6
+4
<2
2
-
6
考點(diǎn):二次根式的應(yīng)用
專題:證明題
分析:把不等式右邊2
2
-
6
分子有理化,然后根據(jù)分子相同,分母越大,分?jǐn)?shù)越小證明.
解答:證明:2
2
-
6
=
(2
2
-
6
)(2
2
+
6
)
2
2
+
6
=
2
2
2
+
6
,
∵4=2
4
>2
2
,
6
+4>2
2
+
6
,
2
6
+4
<2
2
-
6
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的應(yīng)用,仔細(xì)觀察數(shù)的特點(diǎn),利用分子有理化證明更簡(jiǎn)便.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a是實(shí)數(shù),且方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,試判別方程x2+2ax+1-12(a2x2-a2-1)=0有無(wú)實(shí)根?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

因式分解:
(1)xy-y;
(2)2x2-10x;
(3)(x2+1)2-4x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x;
(2)2(3x+4)-5(x+1)=3;
(3)
y
2
-3=-
5
6
+
1-y
3
;
(4)
1
2
-
x-3
3
=1;
(5)x-
x-1
2
=2-
x+2
3
;
(6)
x-1
2
=
1+x
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在BC邊上
(1)如果FE⊥AE,求證:FE=AE;
(2)如果FE=AE,求證:FE⊥AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
2x+3y=6
33x+77y=25
,則x-y=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知52x+1=75,則52x-3的值=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

長(zhǎng)為30,寬為a的矩形紙片(15<a<30),如圖那樣折一下,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則操作終止.當(dāng)n=3時(shí),a的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

重慶長(zhǎng)江客運(yùn)索道起于渝中區(qū)長(zhǎng)安寺,橫跨長(zhǎng)江至南岸上新街,全長(zhǎng)1166米,有萬(wàn)里長(zhǎng)江第一條空中走廊之稱.2014年1月1日,完成改造的長(zhǎng)江索道重新開(kāi)放,當(dāng)日載客量達(dá)17800人次,創(chuàng)出了1987年10月建成以來(lái)的歷史新高.將數(shù)據(jù)17800用科學(xué)記數(shù)法表示為
 

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