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已知a+b=3，ab=-1，求下列各式的值：
（1）a²+b²；                       
（2）a-b．

化簡(jiǎn)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)！
（1）3xy+3x²+2y-3xy-2x²；
（2）2x+（x-4）-（5x-4）．

如圖，已知：在△ABC中，CD是∠ACB的平分線．求證：BC：AC=BD：AD．

閱讀材料：
鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個(gè)正方形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)正方形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是正方形，則稱原矩形為n階準(zhǔn)正方形，
如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，則矩形ABCD為1階準(zhǔn)正方形．
（1）理解與判斷：
①如圖2，矩形ABCD中，AB=1，BC=5，則矩形ABCD是階準(zhǔn)正方形；
②如圖3，將矩形ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．可以判斷四邊形ABFE的形狀是；
剪去四邊形ABFE發(fā)現(xiàn)四邊形EFCD的邊長(zhǎng)CF=1，CD=2，則原矩形ABCD是階準(zhǔn)正方形；
（2）計(jì)算與探究：
①已知矩形ABCD的鄰邊長(zhǎng)為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)正方形，則a的值是（寫出所有滿足題意的a）；
②已知矩形ABCD鄰邊長(zhǎng)分別為m，n（m＞n），滿足m=2013n+r，n=8r，則矩形ABCD是階準(zhǔn)正方形．

請(qǐng)閱讀下面對(duì)話，并解答問(wèn)題：
一天晚飯后小明與隔壁小店老板閑聊，小店老板說(shuō)：我經(jīng)銷A、B兩種商品．A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和為5元；A商品零售價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，B商品零售價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元，按零售價(jià)購(gòu)買A商品3件和B商品2件，共19元．你知道A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元嗎？小明想了想很快回答了小店老板的問(wèn)題．并給小店老板出了個(gè)問(wèn)題：上次我去逛超市，買甲、乙、丙三樣商品，拿了4件甲商品，7件乙商品，1件丙商品，結(jié)果售貨員告訴我共8元，我沒(méi)帶那么多錢，就改成了買2件甲商品，3件乙商品，1件丙商品，結(jié)果售貨員告訴我要6元，可我錢還是不夠，我算了算，我的錢恰好夠買甲、乙、丙商品各一件，你知我那天帶了多少錢嗎？小店老板暈了，嘆道：這我那知呀！后生可畏，后生可畏��！
問(wèn)題：
（1）你知小明是怎樣求解小店老板的問(wèn)題的嗎？請(qǐng)寫出求解過(guò)程．
（2）小明給老板的問(wèn)題真的不能解決嗎？若能解，請(qǐng)寫出求解過(guò)程．

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=（m+5）x^2m+1交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若S_△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求證：AF=CE．

計(jì)算：
（1）

m-n

2m+2n

-

m2+n2

m2-n2

；  
（2）

m

m-n

-

n2

m(m-n)

； 
（3）1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

．

解下列各方程：
（1）x²-6x=1（用配方法）；       
（2）x²+2

2

x+1=0；         
（3）2x（x-1）=x-1．

計(jì)算：
（1）23-17-（-7）+（-16）； 
（2）2×（-3）³-5÷

1

2

×2；
（3）-24×（

1

6

+1

1

3

-0.75）；
（4）-5+6÷（-2）×

1

3

．