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如圖，過y軸上點A的一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象相交于B、D兩點，B（-2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=ax+b與x軸交于點E，求BE的長；
（3）當x在什么取值范圍內，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（直接寫出結果）

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）在CB的延長線上取一點G，并能使得四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結論．

當k取何值時，關于x的一元二次方程x²-2kx-4k-3=0有兩個相等的實數(shù)根，并求出方程的根．

先化簡，再求值

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=2009．

如圖，?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及?ABCD的面積．

（1）解方程組：

2x+3y=21 x-2y=-7

（2）解方程：x²-3x-1=0．

如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，過點A作BC的平行線與BO的延長線交于點P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求AP的長．

歡歡與母親開的服裝店里有一件上衣，進價268元，按高于進價的35%標價，歡歡按母親出門時的吩咐，在利潤不低于8%的情況下出售，那么，歡歡最低可以打幾折把這件上衣賣給顧客呢？

某書店進行優(yōu)惠促銷活動，實行兩種優(yōu)惠方法：一是九折優(yōu)惠卡，凡在書店購書的按九折優(yōu)惠；二是積分卡，凡在書店購書金額累積滿100元的積分為1分，一年內積分滿2分的，贈購書券20元；積分滿5分的，贈購書券75元；積分滿10分的，贈購書券200元．（注：用所贈購書券購書時，不再優(yōu)惠，每次購書時只能使用一種卡）．
（1）以上兩種優(yōu)惠卡中，積分卡的優(yōu)惠方法，可用如下形式表達：設購書金額為x元，優(yōu)惠金額為y元，則：
①當200≤x＜500時，y=20；
②500≤x＜1000時，y=；
③x≥時，y=200．
（2）某人在此書店先后用兩種不同的優(yōu)惠卡進行購書都得到了優(yōu)惠，所得優(yōu)惠金額共計45元，請你估計此人購書的金額至少應為多少元？并求出購書金額的范圍．
（3）假設某人一年購書金額約為500元左右，請問使用何種優(yōu)惠卡購書更省錢．

一只口袋中放著3只紅球和2只黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．袋中的球已經攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，
（1）取出黑球與紅球的概率分別是多少？
（2）若第一次取出的是一只紅球不放回去，第二次取出的是紅球的概率是多少？