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如圖，正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E、F分別是邊AB、AD上的兩點(diǎn)，且CE=CF．求證：AE=AF．

閱讀下列解題過程：

1

2 +1

=

1×( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1，

1

3 + 2

=

1×( 3 - 2 )

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

，
請回答下面的問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出

1

n + n-1

的值；
（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：(

1

2 +1

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

2012 + 2013

+

1

2013 + 2014

)×(1+

2014

)．

分解因式：
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）（y²+3y）²-（2y+6）²．

先化簡，再求值
（1）2(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6，其中a=

2

-1；
（2）(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

，其中x=

2

-2．

如圖，已知平面上四點(diǎn)A，B，C，D，利用尺規(guī)按下列要求作圖：
①連接AB，CD．
②延長線段DC到F，使CF=AB．
③延長線段FD交線段AB的延長線于點(diǎn)G．

如圖，拋物線l交x軸于點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-3）．將拋物線l沿y軸翻折得拋物線l₁．
（1）求l₁的解析式；
（2）點(diǎn)M在l₁上，過點(diǎn)M的直線平行于x軸且交l₁的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)P、A₁、B₁、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線l₁于E、F兩點(diǎn)，若以EF為直徑的圓恰與x軸相切，求此圓的半徑．

如圖，在網(wǎng)格中有△ABC，將點(diǎn)A平移到點(diǎn)P，畫出△ABC平移后的圖形．
①將點(diǎn)A向平移格，再向平移格，得點(diǎn)P； 
②點(diǎn)B，C與點(diǎn)A平移的一樣，得到B′C′；
③連接得到△ABC平移后的三角形．

如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長DE到F，使EF=DE，若AB=10，
BC=8，求四邊形BCFD的周長．

如圖，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）請寫出與A點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；
（2）DE與DF在數(shù)量上有何關(guān)系？并給出證明．

五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱量記錄如下：
+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5．
求這五袋白糖平均重量．