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如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．
（1）把△ABC平移至A′的位置，使點(diǎn)A與A'對(duì)應(yīng)，得到△A′B′C′；
（2）線段AA′與BB′的關(guān)系是：；
（3）求△ABC的面積．

計(jì)算：
（1）2³+

(-4)2

-

3	-27

；           
（2）(

5

)0-

3

-|1-

3

|．

已知如圖BC交DE于O，給出下面三個(gè)論斷：
①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．
請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中，以一個(gè)論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并加以證明．
題設(shè)：已知如圖，BC交DE于O，．（填題號(hào)）
結(jié)論：那么（填題號(hào)）

列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題：
元旦聯(lián)歡會(huì)上，班級(jí)為同學(xué)們買了一批小禮物，如果每個(gè)人分3個(gè)，還多5個(gè)；如果每個(gè)人分4個(gè)，就會(huì)有一個(gè)人能分到但分不到4個(gè)，若已知班級(jí)學(xué)生的人數(shù)是奇數(shù)，試問(wèn)這些小禮物共有多少個(gè)？

完成下列推理過(guò)程
已知：如圖，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN與∠CNM互補(bǔ)．
證明：因?yàn)椤螦=∠F（已知）
所以∥
所以∠D=∠
又因?yàn)椤螩=∠D（已知）
所以∠C=∠
所以∥
所以∠BMN與∠CNM互補(bǔ)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

1

2

x+2與x軸、y軸分別交于A、B    兩點(diǎn)，以AB為腰長(zhǎng)在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求AB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）你能否在x軸上找一點(diǎn)M，使△MCB的周長(zhǎng)最小？如果能，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，說(shuō)明理由．

解方程：
（1）2x²+2x-1=0（公式法）；
（2）（2x-1）²=（3-x）²．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A₁B₁C₁；
（3）在x軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB₁的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

已知，在銳角三角形紙片ABC中，直線EF∥BC，將紙片沿直線EF折疊，分別交線段AB，AC，AD于E，F(xiàn)，G，設(shè)點(diǎn)A落在平面上的點(diǎn)為P，則以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形△EFP稱為△AEF的“折疊三角形”．設(shè)在銳角三角形紙片ABC中，BC=4，高AD=3，EF=x．
（1）如圖，求線段AG的長(zhǎng)（用x的代數(shù)式表示）；
（2）將紙片沿直線EF折疊，設(shè)點(diǎn)A落在平面上的點(diǎn)為P，△AEF的“折疊三角形”△PEF與四邊形BCFE重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

計(jì)算；
（1）3

2

+4

3

-5

2

+

1

2

3

；
（2）(1+

3

)(1-

3

)；
（3）

8

-|-

2

|+(-

1

2

)0；
（4）9×3-2+(π-3)0-|-2|+

2

×

8

．