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科目： 來源： 題型：填空題

已知△ABC∽△DEF，且相似比為4：3，若△ABC中BC邊上的中線AM=8，則△DEF中EF邊上的中線DN=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

若一個數(shù)的兩個平方根分別為a+3與3a+1，則這個數(shù)是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）小明在一次實踐活動課中，要對水管的外部進行包扎，包扎時用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為______．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=數(shù)學公式，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是______．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標為-4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設⊙O1的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=數(shù)學公式圖象的交點為A（m，n），且m，n（m＜n）是關于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x+k+3=0的兩個不相等的實數(shù)根，其中k為非負整數(shù)，m，n為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求A的坐標與一次函數(shù)解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知O為AB直線上的一點，∠COE是直角，OD平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COD=32°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1），若∠COD=n°，則∠BOE=______，此時∠BOE與∠COD的數(shù)量關系是______（直接寫出結論即可）．
（3）當∠COE繞O頂點按逆時針方向旋轉到如圖2所示的位置時，（2）中∠BOE與∠COD的數(shù)量關系這個關系是否仍然成立？請直接寫出成立或不成立即可，不需要說明．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

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科目： 來源： 題型：填空題

任意畫一個角∠AOB，在∠AOB的內部依次畫射線OC，OD，則圖4中共有________個角，它們分別是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知的三個頂點坐標如下表：
（x，y） （2x，2y）
A（2，1） A′（4，2）
B（4，3） B′（______）
C（5，1） C′（______）
（1）將上表補充完整，并在直角坐標系中，畫出△A′B′C′：
（2）觀察△ABC與△A′B′C′，寫出有關這兩個三角形關系的一個正確結論．

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科目： 來源： 題型：解答題

求滿足下列各式的x的值：
（1）169x2=100　　
（2）x2-3=0　　
（3）（2x-1）2-169=0．

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