Question

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

Answer 1

解：∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，
而x²+y²=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．
分析：把x+y=7兩邊平方得到（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，可求出2xy=24，再根據(jù)完全平方公式得到（x-y）²=x²+y²-2xy，然后把x²+y²=25，2xy=24代入計算，開方后即可得到x-y．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代數(shù)式的變形能力．