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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AC=20，AB=15，AD=12．
（1）求BC的長．
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（1）（1-

2

）⁰+

8

-2sin45°-（

2

3

）^-1；
（2）先化簡（

3

a+1

-a+1）÷

a2-4a+4

a+1

，并從0，-1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使下列等式成立：
（1）

2

ab

=

(  )

2a2b2y

；       （2）

a3-ab2

(a-b)2

=

a(  )

a-b

．

（1）計算：（

2

3

）^-1+（π-3.14）⁰-2sin60°-

12

+|1-3

3

|．
（2）先化簡：（

3

a+1

-a+1）÷

a2-4a+4

a+1

，并從0，-1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

解不等式：

3

4

x+2≤

7

4

x-1．

已知a^m=5，aⁿ=2，求：
①a^m-n；             
②a²ⁿ的值．

如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積計算結(jié)果保留π）．

水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克．
（1）現(xiàn)在實際這種水果每千克多少元？
（2）若這種水果的銷售量y（千克）與單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②請你幫拿個主意，將這種水果的單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=收入-進(jìn)貨金額）?????????????????????????????????????????????????????????????????????

合并同類項：
（1）x²y-6xy-3x²y+5xy+2x²y；            
（2）-2（a⁵-7b）-3（-3a⁵+4b）．

如圖，是一塊學(xué)生用的直角三角板ABC，其中∠A=30°，斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應(yīng)邊平行，且各對應(yīng)邊間的距離都是1cm，延長DE交BC于點M，延長FE交AB于點N．
（1）判斷四邊形EMBN的形狀，并說明理由；
（2）求△DEF的周長．