Question

（1）計算：（

2

3

）^-1+（π-3.14）⁰-2sin60°-

12

+|1-3

3

|．
（2）先化簡：（

3

a+1

-a+1）÷

a2-4a+4

a+1

，并從0，-1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值計算，第四項化為最簡二次根式，最后一項利用絕對值的代數意義化簡即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a=0代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+1-2×

3

2

-2

3

+3

3

-1=

7

2

；
（2）原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=

(2+a)(2-a)

a+1

•

a+1

(2-a)2

=

2+a

2-a

，
當a=0時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．