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如圖在等腰Rt△A₀B₀C₀中，A₀（0，0）、C₀（-12，0），B₀C₀⊥A₀C₀且B₀C₀=A₀C₀，以點P（9，0）為圓心，PO為半徑的作⊙P，△A₀B₀C₀以每秒鐘一個單位的速度沿x軸向右移動，移動時間記為t秒，移動的三角形記為△ABC．（點A₀對應(yīng)A，點B₀對應(yīng)B，點C₀對應(yīng)C）
（1）如圖，若點A為⊙P與x軸的另一個交點，BO交⊙P于D，AD交BC于E．
①求證：AE=BO；
②過C作CM⊥AE于M，交AB于N，求證：∠AEC=∠BEN；
（2）若F為AB邊上的點，且AF=8

2

，若線段AF與⊙P有且只有一個公共點，求t的取值范圍．

解方程組：
（1）

-x+3y=7 2x=5y

；            
（2）

x+y=300 5%x+53%y=300×25%

．

已知方程mx²-2（m+3）x+12=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：對任意不為零的實數(shù)m，方程總有兩個實根．
（2）若方程的兩根均為整數(shù)，且有一根大于2，求滿足條件的整數(shù)m的值．

將等邊△ABC的頂點A折疊后落到邊BC上的點P處，折痕交AB于D，AC于E，若EP⊥BC，PC=a，則BC的長為多少．

如圖，正方形ABCD的邊長是8cm，以正方形的中心O為圓心，EF為直徑的半圓切AB于M、切BC于N，已知C為BG的中點，AG交CD于H．P，Q同時從A出發(fā)，P以1cm/s的速度沿折線ADCG運動，Q以

5

2

cm/s的速速沿線段AG方向運動，P，Q中有一點到達(dá)終點時，整個運動停止．P，Q運動的時間記為t．
（1）當(dāng)t=4時，求證：△PEF≌△MEF；
（2）當(dāng)0≤t≤8時，試判斷PQ與CD的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)t＞8時，是否存在t使得

PQ

EF2+16 2

=

5

16

？若存在請求出所有t的值，若不存在，請說明理由．

已知：如圖，AD平分∠BAC，∠B=∠C．求證：BD=CD．

如圖所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156°，求∠EOF的度數(shù)．

化簡：

2- 3

．

解下列一元一次方程：
①2x-3（2x-3）=x+4；
②

x-1

2

+

2x+1

3

=

3x+2

6

+1．

先化簡，再求值：5（3a²b-ab²）-（5a²b+ab²），其中a=-1，b=2．