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解下列方程：
（1）6x²-8x+1=2；
（2）（2y-1）²=（3y+3）²．

填空：
①

-2x

1-2x

=

(   )

2x2-x

；          
②

6a2-2ab

(   )

=3a-b．

（1）解方程：x²+3x-2=0；
（2）解不等式組：

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

．

如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象經(jīng)過A（0，-2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=

k2

x

的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M（m，4）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

計(jì)算：
（1）2

3

+3

12

-

48

；
（2）|1-

2

|+（3.14-π）⁰-

9

+（

1

2

）^-1；
（3）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
（4）解方程：（x-2）²=6-3x；
（5）先化簡分式，再求值：

x+1

x

÷（x-

1+x2

2x

），其中x=3．

如圖1，⊙O在直角坐標(biāo)系中是一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，半徑為4的圓，AB是過圓心O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿圓O做勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PC垂直于半徑AB，PC的長度隨著點(diǎn)P的運(yùn)動而變化．（各組數(shù)據(jù)已標(biāo)出）
（1）當(dāng)P點(diǎn)的位置如圖所示時(shí)，求∠OPC和∠POC的度數(shù)．
（2）當(dāng)P點(diǎn)的位置如圖所示時(shí)，求PC的值．
（3）探究：PC的長度隨著∠BOP的變化而變化，設(shè)PC的值為y，∠BOP為x，
并規(guī)定：①PC在x軸上方記為正，在x軸下方記為負(fù)；②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的角度記為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的角度記為負(fù)；③π=180°，

1

2

π=900．請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，以及x的取值范圍．（直接寫出答案）
（4）在圖2試畫出第（3）題中函數(shù)的圖象．
（5）求出該函數(shù)圖象的對稱軸．（直接寫出答案，答案請用含有π的式子表示）

如圖，△ABC≌DEC，CA和CD，CB和CE是對應(yīng)邊．證明：∠ACD=∠BCE．

計(jì)算：|1-

2

|-2sin45°+（

1

3

）^-2．

（1）計(jì)算：

2

-|1-

2

|-

-27

+（-1）²⁰¹⁴；
（2）已知x-2的算術(shù)平方根是4，2x-y+12的立方根是4，求x+y的值．

已知二次函數(shù)y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的圖象過點(diǎn)（0，5）．
（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的解析式；
（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求證：對任意實(shí)數(shù)p，點(diǎn)P（p，-p²）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．