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解方程：|x-1|+|x+2|=3．

如圖，某大型機(jī)械廠因工作需要，要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，已知AD=2m．CD=4m．BD=8m，且已知CD⊥AB于D．請你幫助計(jì)算焊接一個(gè)這樣的鋼架大約需要多少鋼材．（精確到0.1m）

閱讀下面的材料，并解答后面的問題：

1

1+ 2

=

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1；

1

2 + 3

=

3 - 2

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

；

1

3 + 4

=

4 - 3

( 4 + 3 )( 4 - 3 )

=

4

-

3

…
（1）觀察上面的等式，請直接寫出

1

n+1 + n

的結(jié)果為；
（2）請利用上面的規(guī)律與解法化簡：

1

2 +1

+

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+…+

1

100 + 99

．

如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分∠CAD．

已知x=

1

5

+

4

，y=

1

5

-

4

，求下列各式的值：
（1）x²+y²；
（2）x²-xy+y²；
（3）

1

x

+

1

y

．

某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬
米³．
（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數(shù)關(guān)系式．并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多20%，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米³？

直線l₁反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l₂反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系．
（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=元，銷售成本=元．
（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=元，銷售成本=元．
（3）當(dāng)銷售量為時(shí)，銷售成本等于銷售收入．
（4）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司盈利，當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損．
（5）l₁對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，l₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

（1）計(jì)算：(a-

1

a

)÷

a-1

a

；               
（2）化簡：a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

；
（3）解方程：

1-x

2-x

-3=

1

x-2

；          
（4）解方程：（4-x）²+（3+x）²=25．

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若c=15，a：b=3：4，求a、b的長．

 如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）△ABD與△CBE相似嗎？請說明理由．
（2）△ABC與△DBE相似嗎？請說明理由．