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已知：如圖?ABCD中，∠BAC的平分線交BC于E，∠BCD的平分線交AD于F，連接AC、EF相交于點O．
求證：OE=OF，AO=CO．

如圖，P是矩形ABCD內任意一點，且S_△PCB=6，S_△PCD=2，求S_△PAC．

（1）計算：4cos45°-

8

+（π+

3

）⁰+（-1）²；
（2）解方程：x²-x-6=0；
（3）解方程：x²-2x-4=0；
（4）計算：sin²60°+tan45°•cos60°．

已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3，當x分別滿足下列條件時，求f（x）的最大值和最小值．
（1）x為任意實數(shù)；
（2）x在[-2，0]內；
（3）x在[0，3]內；
（4）x在[2，4]內．

中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調査中．共調査了 名中學生家長；
（2）將圖①補充完整；
（3）根據抽樣調查結果．請你估計我市城區(qū)20000名中學生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？

作出函數(shù)y=2x²+4x-3的圖象，并求出下列條件的y的最值及范圍．
（1）-3≤x≤-2
（2）-3≤x≤1
（3）0≤x≤3
（4）x≥-2．

在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，求證：∠EDF=∠EBF（用兩種不同的方法證明）

如圖1，△ABC，△AED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠E=90°，AE=a，AB=b，且（a＜b），點D在AC上，連接BD，BD=c．
（1）如果c=

5

2

a，①求

a

b

的值；
②若a，b是關于x的方程x²-mx+

1

25

m²-

2

5

m+

3

5

=0的兩根，求m；
（2）如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉，使BE=100，連接DC，求五邊形ABCDE的面積．

分別在同一直角坐標系內，描點畫出y=

1

3

x²+3與y=

1

3

x²的二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的對稱軸與頂點坐標．

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米的范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象臺觀測，距沿海某城市A的正南方向240千米的B處有一臺風中心，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)正以20千米/時的速度沿北偏東30°的方向往C移動，如圖所示，且臺風中心的風力不變．若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風影響．
（1）該城市是否會受臺風的影響？請說明理由．
（2）若會受到臺風影響，則臺風影響城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？