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如圖，一塊直徑為10cm（即AB=10cm）的量角器，若將量角器與∠MPN按如圖1疊放（A與P重合，AB與PM重合），并已知點B、C、A處的讀數分別為0°、40°、180°．

（1）∠MPN的度數是

 

．
（2）求線段PC的長．
（3）在圖1的狀態(tài)下，∠MPN不動，將量角器沿著射線PM向右平移（如圖2），問平移多少厘米后量角器與PN相切于點D？切點D處的讀數是多少？（可用計算器，結果精確到0.1cm）

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已知：如圖，點B、C、E在一條直線上，AC∥DE，BC=DE，∠ACD=∠B．
求證：△ABC≌△CDE．

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如圖，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于點D．
（1）如圖1，請你在AD上，僅用圓規(guī)確定E點，使∠BEC=60°；（保留痕跡，不寫畫法）
（2）如圖2，請你在AB、AC上，僅用圓規(guī)確定F、G兩點，使∠BFC=∠BGC=90°．（保留痕跡，不寫畫法）

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如圖1，一張菱形紙片EHGF，點A、D、C、B分別是EF、EH、HG、GF邊上的點，連接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=

3

，AB=

6

；如圖2，若將△FAB、△AED、△DHC、△CGB分別沿AB、AD、DC、CB對折，點E、F都落在DB上的點P處，點H、G都落在DB上的點Q處．
（1）求證：四邊形ADCB是矩形；
（2）求菱形紙片EHGF的面積和邊長．