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解方程組

4y2 1+4y2 =y 4x2 1+4x2 =z 4z2 1+4z2 =x

．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2xsinα+

3

sinα-

3

4

=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求銳角α的度數(shù)．

計(jì)算
（1）-1²-8^-1×（-1）²×（

1

2

）^-3×7⁰
（2）（3a²b+7ab²）-2（-5ab²+6a²b）
（3）（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
（4）（

1

4

a²b）•（-2ab²）²÷（-0.5a⁴b⁴）
（5）[（ab+3）（ab-3）-2a²b²+9]÷ab．

m為何值時(shí)，方程9x²-18mx-8m+16=0的一根等于另一根的2倍？

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于點(diǎn)A（-2，-5）、C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．  
（1）求反比例函數(shù)y=

m

x

和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）連接OA，OC．試比較△AOB和△COD面積的大小，并說明理由．
（4）求△AOC的面積．

某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)銷售單價(jià)為50元時(shí)，可售出400個(gè)，銷售單價(jià)每增加2元，銷售量就減少20個(gè)，設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥50）元．
（1）寫出售出的小家電可獲得的利潤(rùn)；（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若計(jì)劃出售的小家電獲得利潤(rùn)6000元，并且進(jìn)貨量較少，則銷售單價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，求：
（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
（2）兩輪后，人們覺察到此病，采取預(yù)防，這樣平均一個(gè)人一輪以少傳染3人的速度遞減，第四輪后共有多少人得此病？

（1）

1

4

-（-

1

12

）-

2

3

-

1

4

+（-

5

12

）．
（2）0-（-8）+9-|-9|+（-7）
（3）（-

1

5

）×（+

11

4

）×（-

8

11

）
（4）-4÷

4

9

×（-

9

4

）
（5）-（

1

2

-4

3

4

）-（5

3

8

-

1

4

+0.5）
（6）（1-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-24）
（7）-2²+2×（-3）²+（-6）×（-2）²
（8）-6.28×

1

4

+

1

2

×6.28-6.28×

3

4

-2²．

用三種方法解方程：1+x+x²=73．