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已知直線y=-

3

3

x+1與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰三角形ABC，∠BAC=90°，且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積S_△ABC．
（2）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．

已知6x-2與4x-8互為相反數(shù)，求x的值．

化簡(jiǎn)：（

a

+

b

+1）（1-

a

+

b

）-（

a

+

b

）²．

討論關(guān)于x的方程ax-1=0的解集．

若拋物線y=ax²+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）與點(diǎn)（

3

，0）．
（1）求a，b的值；
（2）若把此拋物線向右平移3個(gè)單位，求此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

為了迎接國(guó)慶，制造喜慶氣氛，老師要求小明同學(xué)將一根彩帶從柱底到柱頂均勻纏繞7圈，一直纏到起點(diǎn)的正上方為止，小明接到任務(wù)后，先測(cè)量得到圓木柱高3m，底面周長(zhǎng)0.5m，試問(wèn)需要彩帶多少米？

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，且△ABC的周長(zhǎng)為2

3

+5，斜邊c=4，求△ABC的面積及斜邊上的高h(yuǎn)．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離均是2，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，距原點(diǎn)4個(gè)點(diǎn)位長(zhǎng)度，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）寫(xiě)出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出四邊形ABCD的面積；
（3）四邊形ABCD先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′，寫(xiě)出A′、B′、C′、D′各點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′．

已知x：y：z=3：4：5．求：
（1）

x+y+z

z

．
（2）

x+y

y+z

．
（3）

4x+3y-2z

x-y+z

．

用公式法解下列方程．
（1）x²+x-12=0
（2）x²-

2

x-

1

4

=0
（3）x²+4x+8=2x+11
（4）x（x-4）=2-8x
（5）x²+2x=0
（6）x²+2

5

x+10=0．